Problema 2 · Física PAU Aragón Ordinaria 2024

Tema: Campo gravitatorio: satélites, órbitas, Kepler y energía · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

2. (2,5 puntos) Contesta a las siguientes preguntas:

a)

Describe el concepto de potencial gravitatorio y da su expresión para una masa puntual a una distancia rr. (0,75 puntos)

b)

Calcula las energías cinética y mecánica del satélite marciano Fobos. (1,75 puntos)

Datos:

masa de Marte: MMarte=6,39⋅1023 kgM_{\text{Marte}} = 6,39\cdot 10^{23}\text{ kg}, masa de Fobos: MFobos=1,08⋅1016 kgM_{\text{Fobos}} = 1,08\cdot 10^{16}\text{ kg}, radio orbital de Fobos: rFobos=9377 kmr_{\text{Fobos}} = 9377\text{ km}, constante de gravitación universal: G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6,67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2.

Enunciado: Problema 2 · Física PAU Aragón Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Describe el concepto de potencial gravitatorio y da su expresión para una masa puntual a una distancia r. (0,75 puntos)

Solución: El potencial gravitatorio en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza para desplazar la unidad de masa sometida al campo gravitatorio desde el infinito hasta el punto. Para una masa puntual: V=−GmrV = -\frac{G m}{r}

b) Calcula la energía cinética del satélite marciano Fobos.

Solución: 2,45⋅10222{,}45\cdot 10^{22} J / 2,45⋅10192{,}45\cdot 10^{19} kJ

b) Calcula la energía mecánica del satélite marciano Fobos.

Solución: −2,45⋅1022-2{,}45\cdot 10^{22} J / −2,45⋅1019-2{,}45\cdot 10^{19} kJ

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