Ejercicios de Campo gravitatorio y satélites: campo, energía, órbitas y leyes de Kepler

30 ejercicios de Campo gravitatorio y satélites: campo, energía, órbitas y leyes de Kepler de Física que han salido en la Selectividad de Valencia (PAU)…

Apartado 1 - Satélites · Extraordinaria 2026

Ganimedes describe una órbita circular alrededor de Júpiter de radio r = 1,07·10^6 km con un periodo de 7 días, 3 horas y 43 minutos. a) Deduce razonadamente la expresión que relaciona la masa de Júpiter con el periodo orbital del satélite y calcula su valor.

Apartado 1 - Campo gravitatorio · Extraordinaria 2026

b) Obtén razonadamente la expresión de la velocidad de escape desde la superficie de Júpiter (radio R = 71500 km) y calcula su valor sabiendo que la aceleración de la gravedad en su superficie es 24,8 m/s². ¿Qué energía mecánica tendrá un cuerpo que despegue de Júpiter con dicha velocidad?

Ejercicio 1 - Satélites · Ordinaria 2026

Satélite Deimos-2 a una altura h = 620 km sobre la superficie terrestre (g0 = 9,8 m/s², R = 6400 km). a) Deduce razonadamente la expresión de la velocidad orbital del satélite y calcula su valor numérico.

Ejercicio 1 - Campo gravitatorio · Ordinaria 2026

Satélite Deimos-2 a h = 620 km (g0 = 9,8 m/s², R = 6400 km). b) Deduce la expresión de la aceleración de la gravedad g en función de h, R y g0, y calcula su valor numérico en la posición del satélite.

Pregunta 1 - Opción A · Extraordinaria 2025

Módulo circular en órbita lunar a 100 km y T=118 min: cálculo de la masa de la Luna, velocidad de escape y velocidad de despegue para alcanzar la misma órbita y velocidad.

Pregunta 1 - Opción B · Extraordinaria 2025

Un nanosatélite artificial de 1 kg describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra. En el apogeo, su momento angular es de 5,6·10^10 kg·m^2/s y su distancia al centro es de 7000 km. a) Calcula razonadamente el módulo de la velocidad en el apogeo y razona si la velocidad en el perigeo es mayor o menor. b) Determina…

Pregunta 1 - Opción A · Extraordinaria DANA 2025

Obtención de la relación entre el periodo orbital y el radio orbital (tercera ley de Kepler) y cálculo del periodo de la misión JUICE orbitando Ganímedes a 500 km de altura.

Pregunta 1 - Opción B · Extraordinaria DANA 2025

Cálculo de la relación entre las masas m2/m1 de dos esferas tangentes para que el campo gravitatorio en el punto de contacto P sea nulo y cálculo del cociente de potenciales V2/V1.

Pregunta 1 - Opción A · Ordinaria 2025

Dos estrellas A y B del sistema IK Pegasi separadas 6d con masas Ma y Mb. En el punto P(0, 4d), calcular el vector campo gravitatorio total, la energía potencial de una masa de 1 kg y la velocidad mínima para alejarse indefinidamente del sistema.

Pregunta 1 - Opción B · Ordinaria 2025

Estación espacial en órbita circular con velocidad de 6,7 km/s alrededor de un planeta con g0 = 9 m/s² y R = 5500 km. Deducir la expresión simbólica y el valor numérico de la altura h y de la gravedad g en dicha órbita.

Pregunta 1 - Opción A · Ordinaria solapamiento 2025

Órbita de la Tierra alrededor del Sol ($r = 149{,}6\cdot 10^6$ km, $T = 365{,}25$ días). Deducir la expresión y calcular la masa del Sol y la gravedad en su superficie. Deducir y calcular la velocidad de escape desde el Sol.

Pregunta 1 - Opción B · Ordinaria solapamiento 2025

Misión OSIRIS-REx y asteroide Bennu ($m = 46$ kg, velocidad inicial $44500$ km/h a $133$ km de altura). Calcular la energía mecánica perdida durante el descenso en la Tierra y cuántas veces menos pesa el contenedor en Bennu que en la Tierra.

Cuestión 1 · Extraordinaria 2024

Deduce razonadamente la tercera ley de Kepler (T² = C·r³) para órbitas circulares a partir de la ley de gravitación y dinámica del movimiento circular. Escribe la expresión de C y justifica si el periodo depende de la masa del planeta.

Problema 1 · Extraordinaria 2024

Un satélite con $v = 5 \cdot 10^5\text{ m/s}$ y $E_c = 2 \cdot 10^{18}\text{ J}$ orbita a $r = 4 \cdot 10^8\text{ m}$. Calcular las masas $m$ y $M$, las energías $E_p$ y $E_m$, y la energía necesaria para que escape.

Cuestión 1 · Ordinaria 2024

Define velocidad de escape de un planeta y deduce su expresión. Justifica si cambia y cuánto si se duplica la masa del cuerpo que escapa.

Cuestión 2 · Ordinaria 2024

Un satélite está a una altura de 500 km sobre un planeta con radio 5000 km y g0 = 8 m/s². Calcula la gravedad a esa altura y determina a qué altura la gravedad se reduce a la mitad.

Cuestión 1 · Extraordinaria 2023

Deducir el periodo de un satélite en órbita circular en función de la masa del planeta y del radio de la órbita. Dos satélites de igual masa m orbitan un planeta de masa M con radios r1 y r2 (r2 > r1): discutir cuál tiene mayor periodo y cuál tiene menor energía potencial gravitatoria.

Problema 1 - Satélites · Extraordinaria 2023

El exoplaneta LHS 475b gira en una órbita circular alrededor de una estrella de masa M = 5,4·10^29 kg y tarda 2 días terrestres en describir una órbita. a) Calcula la distancia a la que se encuentra el planeta del centro de la estrella, deduciendo primero la expresión simbólica que relaciona dicha distancia con M y el…

Problema 1 - Campo gravitatorio · Extraordinaria 2023

Exoplaneta LHS 475b: en su superficie la aceleración de la gravedad es 9,2 m/s² y la velocidad de escape es 10,8 km/s. b) Deduce la expresión de la velocidad de escape y calcula el valor de la masa y del radio del planeta.

Cuestión 1 - Interacción gravitatoria · Ordinaria 2023

Deducir razonadamente la expresión del periodo de un planeta en órbita circular alrededor del Sol en función del radio de la órbita y de la masa del Sol. Con r_T = 1,5·10^11 m y r_U = 2,9·10^12 m, calcular el periodo orbital de Urano en años terrestres usando solo estos datos.

Problema 1 - Interacción gravitatoria · Ordinaria 2023

Satélite Sentinel 1 (2200 kg, 14,5 órbitas circulares al día): a) deducir la relación entre radio orbital, masa de la Tierra y velocidad angular y calcular la altura de la órbita; b) calcular la velocidad orbital y las energías cinética y mecánica.

Cuestión 1 · Extraordinaria 2022

Deduce una relación que proporcione la distancia r en función de V, R y g_0 a partir del potencial gravitatorio V = -9,1·10^8 J/kg, la aceleración superficial g_0 = 26 m/s^2 y el radio R = 7·10^4 km, y calcula el valor de r.

Cuestión 2 · Extraordinaria 2022

Deduce la relación entre la energía mecánica de un satélite y el radio orbital en órbita circular. Para dos satélites A y B de igual masa con E_A = -4·10^10 J y E_B = -2·10^10 J, razona cuál tiene mayor energía cinética y cuál está más lejos del planeta.

Problema 1 · Extraordinaria 2022

Para una sonda de 800 kg con energía cinética 2·10^10 J en órbita de r = 6500 km: a) Deduce v orbital y calcula la masa de Venus. b) Con densidad de Venus de 5,24 g/cm^3, halla la altura h donde la atracción gravitatoria disminuye un 36 % respecto a la superficie.

Cuestión 1 · Ordinaria 2022

Deduce la velocidad orbital y la velocidad de escape desde la órbita de un planeta. Justifica si un satélite cuya velocidad pasa a ser 1,5 veces la orbital continuará en órbita o se alejará indefinidamente.

Problema 1 · Ordinaria 2022

Un planeta de radio 5000 km tiene fragmentos en órbita circular a 400 km de altura donde g = 7 m/s². Para m = 2 kg: a) calcular velocidad orbital y energía mecánica orbital. b) calcular g en la superficie y la velocidad de lanzamiento desde la superficie.

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