Problema 1 - Satélites · Física PAU Valencia Extraordinaria 2023

PROBLEMA 1 - Interacción gravitatoria

En enero de 2023 el telescopio espacial James Webb descubrió su primer exoplaneta, el LHS 475b. Dicho planeta gira en una órbita circular alrededor de una estrella de masa $M = 5{,}4 \cdot 10^{29}\ \mathrm{kg}$. Además, se sabe que tarda $2$ días terrestres en describir una órbita.

Dato: constante de gravitación universal, $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{\frac{N \cdot m^2}{kg^2}}$

a)

Calcula la distancia a la que se encuentra el planeta del centro de la estrella. Primero deduce razonadamente la expresión simbólica que relaciona dicha distancia con las otras magnitudes conocidas ($M$ y el periodo orbital). (1 punto)