Pregunta 1 - Opción B · Física PAU Valencia Extraordinaria 2025

PREGUNTA 1 – PROBLEMA – Campo gravitatorio

OPCIÓN B

Un nanosatélite artificial, de masa $1\text{ kg}$, gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita elíptica. Sabiendo que la Tierra está situada en uno de los focos de la elipse y que en el punto de la órbita más lejano (apogeo) el módulo del momento angular del nanosatélite vale $5{,}6 \cdot 10^{10}\text{ kg m}^2/\text{s}$:

Datos:

Distancia del apogeo al centro de la Tierra, $r_a = 7000\text{ km}$; constante de gravitación universal, $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{kg}^{-2}$; masa de la Tierra, $M_T = 6 \cdot 10^{24}\text{ kg}$

a)

Calcula razonadamente el módulo de su velocidad en dicho punto.

En el punto de la órbita más cercano a la Tierra (perigeo), ¿la velocidad es mayor o menor que en el apogeo? Justifica la respuesta.

b)

Determina las energías cinética y potencial gravitatoria del satélite en el apogeo, así como la energía mecánica del satélite. Supón que el nanosatélite solo se ve afectado por el campo gravitatorio terrestre.