Problema 1 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2022

PROBLEMA 1 – Interacción gravitatoria

Una sonda espacial de masa $800\text{ kg}$ se coloca en órbita circular de radio $6500\text{ km}$ alrededor de Venus. Si la energía cinética de la sonda es de $2\cdot 10^{10}\text{ J}$:

Dato:

constante de gravitación universal, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$.

a)

Deduce la expresión de la velocidad orbital de la sonda y calcula la masa de Venus.

b)

Si Venus es un planeta esférico de densidad $\rho = 5{,}24\text{ g/cm}^3$ obtén la altura, en kilómetros, a la que hay que situar un cuerpo para que la fuerza de atracción gravitatoria que realiza Venus sobre este cuerpo sea un $36\%$ menor que la ejercida en su superficie.

km