Problema 1 - Campo gravitatorio · Física PAU Valencia Extraordinaria 2023

PROBLEMA 1 - Interacción gravitatoria

En enero de 2023 el telescopio espacial James Webb descubrió su primer exoplaneta, el LHS 475b. Dicho planeta gira en una órbita circular alrededor de una estrella de masa $M = 5{,}4 \cdot 10^{29}\ \mathrm{kg}$. Además, se sabe que tarda $2$ días terrestres en describir una órbita.

Dato: constante de gravitación universal, $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{\frac{N \cdot m^2}{kg^2}}$

b)

En la superficie del planeta la aceleración de la gravedad es de $9{,}2\ \mathrm{m/s^2}$ y la velocidad de escape es de $10{,}8\ \mathrm{km/s}$. Deduce la expresión de dicha velocidad de escape y calcula el valor de la masa y del radio del planeta. (1 punto)