Cuestión 1 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2021

Explica qué se entiende por fuerza conservativa y su relación con el concepto de energía potencial.

Solución: Una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza sobre una partícula depende únicamente de las posiciones inicial y final, y no de la trayectoria seguida (o equivalentemente, el trabajo a lo largo de cualquier camino cerrado es nulo: $\oint \vec{F}\cdot d\vec{r} = 0$). Esto permite definir una función escalar llamada energía potencial, $E_p$, de modo que el trabajo realizado por la fuerza es igual a la disminución de su energía potencial: $$W = -\Delta E_p = - (E_{p,f} - E_{p,i})$$

¿Es lo mismo la energía potencial gravitatoria que el potencial gravitatorio? ¿En qué unidades del SI se mide cada una de estas dos magnitudes? Justifica las respuestas a partir de sus definiciones.

Solución: No son lo mismo. - La energía potencial gravitatoria ($E_p$) es una propiedad del sistema formado por las masas interactuantes y representa el trabajo necesario (cambiado de signo) para trasladar la masa $m$ desde el infinito hasta dicha posición en presencia de la masa creadora del campo. Se mide en julios (J) en el SI. - El potencial gravitatorio ($V$) es una propiedad característica de cada punto del espacio independientemente de la masa testigo que se coloque en él, definido como la energía potencial por unidad de masa testigo: $$V = \frac{E_p}{m}$$ Se mide en julios por kilogramo (J/kg) en el SI.