Problema 1 · Física PAU Valencia Extraordinaria 2024

PROBLEMA 1 - Campo gravitatorio

Un satélite de masa $m$ se mueve con velocidad $v = 5 \cdot 10^5\text{ m/s}$ en una órbita circular de radio $r = 4 \cdot 10^8\text{ m}$ alrededor de un planeta de masa $M$. La energía cinética del satélite es $E_c = 2 \cdot 10^{18}\text{ J}$. Calcula:

a)

Las masas $M$ del planeta y $m$ del satélite.

b)

La energía potencial y la energía mecánica del satélite en su órbita. Calcula también la energía mínima que será necesario aportar para que se aleje indefinidamente del planeta desde la órbita en que se encuentra.

Dato:

Constante de gravitación universal, $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{/kg}^2$.