Ejercicios de Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo

3 ejercicios de Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Murcia (PAU/EBAU) 2022-2026.

Pregunta 4.1 · Extraordinaria 2026

Justificar que la derivada de f(x) = x·ln(x² + 1) alcanza el valor ln(25/2) en algún punto del intervalo (1,2) aplicando el teorema del valor medio de Lagrange.

Pregunta 4 - Opción 4.1 · Ordinaria 2026

Justifique que la derivada de la función f(x) = e^x(x - 1) + 1 - x se anula en algún punto del intervalo (0, 1).

Ejercicio 3 b)-c) · Extraordinaria 2022

Para la función f(x) definida a trozos: b) Determine a para que sea continua en x = 1. c) Estudie si es derivable en x = 1 para dicho valor y calcule f'(1).

Otros temas de Matemáticas II

Números y álgebra

• Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 10 problemas · 65 % de que salga
• Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 12 problemas · 85 % de que salga

Análisis

• Cálculo de límites · 7 problemas · 55 % de que salga
• Derivadas: monotonía, extremos y estudio de funciones · 6 problemas · 50 % de que salga
• Problemas de optimización · 5 problemas · 65 % de que salga
• Integrales: primitivas, integral definida y áreas · 13 problemas · 85 % de que salga

Geometría

• Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · 16 problemas · 75 % de que salga
• Problemas métricos: distancias, ángulos, proyecciones y áreas · 16 problemas · 75 % de que salga

Probabilidad

• Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 12 problemas · 85 % de que salga
• Distribuciones binomial y normal · 14 problemas · 85 % de que salga