Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución

12 ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Murcia…

Pregunta 1 · Extraordinaria 2026

Problema de álgebra lineal sobre producción de cajas de fruta (manzanas, peras, naranjas): a) Plantear un sistema de tres ecuaciones lineales con incógnitas x, y, z. b) Discutir y resolver el sistema en función del parámetro k.

Pregunta 1 · Ordinaria 2026

Darío y Cayetana invierten x, y, z miles de euros en publicidad, materiales y logística con parámetro k. Se pide plantear el sistema de 3 ecuaciones, discutirlo y resolverlo en función de k.

Cuestión 1A · Extraordinaria 2025

Considere el sistema de ecuaciones con parámetro k: x+y+z=1; 2x+2y+kz=2; x+ky+3z=0. a) Discuta el sistema en función de k. b) Calcule su solución cuando sea compatible indeterminado. c) Calcule su solución en función de k cuando sea compatible determinado.

Cuestión 1 - Opción 1A · Ordinaria 2025

1A) Daniel quiere contratar a Darío, Hugo y José. El sueldo de Darío es el de Hugo multiplicado por m > 0. El de Hugo es el doble del de José. La suma del sueldo de José por m más el de Darío más el de Hugo es 600 €. a) Plantee un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas (x, y, z). b) Justifique que se puede conocer…

Problema 1 · Extraordinaria 2024

Taylor Swift tiene un total de 435 millones de seguidores entre Instagram, X y YouTube. Con las condiciones sobre la variación de seguidores y sobre los ingresos mensuales generados (10, 20 y 30 dólares por millón respectivamente, sumando 6.500 dólares), calcule cuántos seguidores tiene en cada red social.

Problema 1 · Ordinaria 2024

Carlitos Alcaraz ganó un total de 10 torneos de categorías Grand Slam, Masters 1000 y ATP 500, sumando 10.000 puntos (Grand Slam = 2000, Masters 1000 = 1000, ATP 500 = 500). El número de torneos de ATP 500 fue 1 más que la mitad de la suma de las otras dos categorías. Calcule el número de torneos ganados en cada…

Problema 1 · Extraordinaria 2023

Plantear un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas con las condiciones sobre las cifras de un número de tres cifras y calcular dicho número.

Problema 1 · Ordinaria 2023

Problema contextualizado de precios de papelería resuelto mediante un sistema de ecuaciones lineales dependiente de un parámetro (Cuestión 1).

Problema 1 · Extraordinaria 2022

Un defraudador fiscal tiene distribuido su dinero negro en tres paraísos fiscales: Islas Caimán, Panamá y Fiji. La suma total es 150 millones de euros. Si perdiera 1/4 del dinero en Caimán, tendría el triple de Panamá. Además, el dinero de Panamá más 2/5 del de Fiji es la mitad del de Caimán. Calcule cuánto dinero…

Problema 1 · Ordinaria 2022

La suma de las edades de Carmela, Esperanza y Aurora es 68 años. La edad de Carmela es 5 años más que la mitad de la suma de las edades de Esperanza y Aurora. Además, dentro de 4 años la edad de Aurora será la edad que actualmente tiene Esperanza. Calcule las edades de cada una de ellas.

Problema 1 · Extraordinaria 2021

Considere el sistema de ecuaciones con parámetro a: x + ay - z = 0, 2x + y + az = 0, x + 5y - az = a + 1. a) Determine para qué valores de a tiene solución única. b) Determine para qué valor de a tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso. c) Determine para qué valor de a el sistema no tiene solución.

Problema 1 · Ordinaria 2021

Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales dependiente de un parámetro a: a) Determinar los valores de a para solución única (0,75 p). b) Determinar el valor de a para infinitas soluciones y resolverlo (1 p). c) Determinar el valor de a para el cual el sistema no tiene solución (0,75 p).

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