Aufgaben zu Funktionsterme bestimmen (Steckbriefaufgaben)

109 Aufgaben zu Funktionsterme bestimmen (Steckbriefaufgaben) aus dem Abitur NRW Mathematik (2017-2025). Mit ausführlicher Lösung und automatischer Korrektur.

Aufgabe Gruppe 1 - Aufgabe 3 b - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil A · Analysis 2025

Für g(x) = a·f(x) + b·x liegen (0|-3) und (pi/2 | 3/4 pi) auf dem Graphen von g. Ermitteln Sie die Parameter a und b.

Aufgabe WTR 1 - 1a - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2025

Der abgebildete Graph verläuft durch den Punkt (0|4). Begründen Sie, dass es sich um den Graphen von f_2 handelt (Bestimmung des Scharparameters a).

Aufgabe 1.2 a - Steckbriefaufgaben · LK · Teil A · Analysis 2024

Gegeben ist die Schar der Funktionen f_a mit f_a(x) = ax³ + ax² und a ∈ ℝ⁺. Geben Sie den Wert von a an, so dass der Punkt (1|6) auf dem Graphen von f_a liegt.

Aufgabe MMS 2 - 1: Steckbriefaufgaben · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2024

Bestimmen Sie den Parameter a so, dass der Punkt (2|2) auf dem Graphen von f_a liegt.

Aufgabe WTR 1 - 2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2024

Teilaufgabe 2e: Ermittlung der Parameter a und b der Funktionenschar aus den gegebenen Modellgleichungen (1), (2) und (3).

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · CAS 2023

Aufgabe B2 Teilaufgabe c(4)(ii): Aus gegebenen Bedingungen an Tiefpunkt, Hochpunkt und maximale Abnahmerate ein Gleichungssystem zur Bestimmung der Koeffizienten einer ganzrationalen Funktion 4. Grades h(x) aufstellen.

Aufgabe B2 - Teilaufgabe c (4) · GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2023

Teilaufgabe c (4): (i) Begründen, dass eine ganzrationale Funktion zur Modellierung mindestens Grad 4 haben muss. (ii) Gleichungssystem zur Berechnung der Parameter a, b, c, d, e einer ganzrationalen Funktion 4. Grades aus den gegebenen Temperaturdaten aufstellen.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · GTR 2023

Aus gegebenen Eigenschaften der Temperaturfunktion h (Extrema bei x=1 und x=7 mit h(7)=17, maximaler Temperaturabfall bei x=10,5 mit h'(10,5)=-4,2) soll ein Gleichungssystem bzw. die fünf mathematischen Bedingungen für die Parameter a, b, c, d und e aufgestellt werden.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2023

Begründung, warum die Modellierung in Abbildung 2 mindestens Grad 4 erfordert, und Aufstellen eines Gleichungssystems aus fünf Steckbriefbedingungen für die Parameter a, b, c, d, e.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Nachtermin · CAS 2023

Ermitteln einer Funktionsgleichung von h vierten Grades, deren Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, die y-Achse bei (0 | 0,375) schneidet und einen Tiefpunkt bei (sqrt(10)/2 | 0) besitzt.

Aufgabe B2 - Steckbriefaufgaben · GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2023

Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von h, einer ganzrationalen Funktion 4. Grades, deren Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, die y-Achse bei (0 | 0,375) schneidet und bei (sqrt(10)/2 | 0) einen lokalen Tiefpunkt besitzt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Nachtermin · GTR 2023

Teilaufgabe b: Steckbriefaufgabe zur Bestimmung einer achsensymmetrischen Polynomfunktion vierten Grades h(x) mit y-Achsenabschnitt (0|0,375) und lokalem Tiefpunkt bei (sqrt(10)/2 | 0).

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2023

Teilaufgabe b: Bestimmung der Funktionsgleichung vierten Grades h(x) für den unteren Rand der Liege anhand der Symmetrie zur y-Achse, des Schnittpunkts mit der y-Achse (0 | 0,375) und des lokalen Tiefpunkts (sqrt(10)/2 | 0).

Aufgabe MMS 2 - 1 · GK · Teil B · Analysis (CAS) 2023

Modellierung einer Wasserrutschbahn mittels Geraden, Parabeln, Kreisbögen und Trassierungsbedingungen (Teilaufgaben a bis g).

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Haupttermin · CAS 2023

Teilaufgabe b(2): Parameter a_s und b_s der Funktionenschar l_{a;b} so bestimmen, dass sie mit der Funktion s übereinstimmt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · CAS 2022

Element E3 soll durch eine ganzrationale Funktion g 2. Grades modelliert werden, die in B(4,8 | f(4,8)) knickfrei an f anschließt. Der Tiefpunkt von E3 liegt in 3,6 m horizontaler Entfernung von B (also bei x = 8,4). Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion g.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2022

Ermitteln Sie eine Gleichung der ganzrationalen Funktion zweiten Grades g, deren Graph im Punkt B (x = 4,8) sowohl im Funktionswert als auch in der Steigung mit f übereinstimmt und deren tiefster Punkt in 3,6 m horizontaler Entfernung von B liegt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · GTR 2022

Teilaufgabe c: Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion g zweiten Grades, deren Graph im Punkt B (x = 4,8) sowohl im Funktionswert als auch in der Steigung mit f übereinstimmt und deren tiefster Punkt bei x = 8,4 liegt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2022

Teilaufgabe c: Ermitteln Sie eine Gleichung der ganzrationalen Funktion g zweiten Grades, deren Graph im Punkt B (x = 4,8) sowohl im Funktionswert als auch in der Steigung mit f übereinstimmt und deren tiefster Punkt in 3,6 m horizontaler Entfernung von B liegt.

Aufgabe B2 - Steckbriefaufgabe · GK · Nachtermin · CAS 2022

Teilaufgabe a: Eine ganzrationale Funktion vierten Grades f ist achsensymmetrisch zur y-Achse, verläuft durch den Ursprung und hat einen Wendepunkt bei W_2(1 | -5/8). Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von f.

Aufgabe B5 - Steckbriefaufgabe · GK · Nachtermin · CAS 2022

Teilaufgabe c: Lineare Funktion g für knickfreien Übergang im Punkt (20 | k(20)) bestimmen und Temperatur um 24 Uhr überprüfen.

Aufgabe B2 - Steckbriefaufgaben · GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Gegeben ist eine ganzrationale Funktion f vierten Grades, achsensymmetrisch zur y-Achse, die durch den Ursprung verläuft und in W2(1 | -5/8) einen Wendepunkt hat. Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von f.

Aufgabe B5 - Steckbriefaufgaben · GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Teilaufgabe c: Lineare Modellierung des Temperaturabfalls ab 20 Uhr mit knickfreiem Übergang bei t = 20. Bestimmung der Funktionsgleichung von g und Überprüfung für t = 24.

Aufgabe B2 - Steckbriefaufgabe · GK · Nachtermin · GTR 2022

Ermitteln einer Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades aus Achsensymmetrie zur y-Achse, Durchgang durch den Ursprung und Wendepunkt W_2(1 | -5/8).

Aufgabe B1 - Funktionsterme bestimmen · GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2022

Teilaufgaben c)(2) und c)(3): Lineare Bremsfunktion b(t) bestimmen, den Bremsvorgang in Abbildung 2 einzeichnen und rechnerisch zeigen, dass der Dragster innerhalb der 805 m langen Bremszone zum Stehen kommt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2022

Ganzrationale Funktion vierten Grades bestimmen, deren Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, durch den Ursprung verläuft und in W2(1 | -5/8) einen Wendepunkt besitzt.

Aufgabe WTR 1 - 1 - Funktionsterme bestimmen (Steckbriefa… · GK · Teil B · Analysis (WTR) 2022

Für g(x) = a*sin(b*x) mit a,b > 0 ist 2 eine Extremstelle und g(2) = f(2). Werte für a und b ermitteln.

Aufgabe WTR 1 - 2 - Funktionsterme bestimmen (Steckbriefa… · GK · Teil B · Analysis (WTR) 2022

Teilaufgabe c: Berechnen Sie denjenigen Wert von k für die Funktionenschar h_k(x) = k - 10/x^2 (k in ]4; +oo[), für den der Radius des oberen Rands des Übertopfs (Höhe 40 cm, also y = 4) doppelt so groß ist wie der Radius seiner Grundfläche (y = 0).

Aufgabe B2 - Funktionsterm bestimmen · LK · Haupttermin · CAS 2022

Die obere Randlinie von Element E3 soll durch eine ganzrationale Funktion g zweiten Grades modelliert werden, deren Graph im Punkt B (x = 4,8) sowohl im Funktionswert als auch in der Steigung mit dem Graphen von f übereinstimmt. Der tiefste Punkt liegt in 3,6 m horizontaler Entfernung von B. Ermitteln Sie eine…

Aufgabe B2 - Steckbriefaufgaben · LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2022

Ermitteln Sie eine Gleichung der ganzrationalen Funktion g zweiten Grades für die obere Randlinie von Element E3, deren Graph im Punkt B (bei x = 4,8) mit f in Funktionswert und Steigung übereinstimmt und deren Tiefpunkt 3,6 m horizontal von B entfernt liegt.

Aufgabe B2 - Steckbriefaufgaben · LK · Haupttermin · GTR 2022

Ermitteln Sie eine Gleichung der ganzrationalen Funktion g zweiten Grades für Element E3, die bei B knickfrei an f anschließt und deren Tiefpunkt 3,6 m rechts von B liegt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2022

Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion g zweiten Grades für Element E3, die bei B knickfrei an f anschließt und deren Tiefpunkt 3,6 m rechts von B liegt.

Aufgabe B1 - Teilaufgabe a · LK · Nachtermin · CAS 2022

Teilaufgabe a: (1) Bestimmen Sie den Wert von k, wenn die Geschwindigkeit nach zwei Sekunden 50 m/s beträgt. (2) Für einen zweiten Dragster gilt k = 0,2. Entscheiden Sie, welcher der beiden Dragster in den ersten vier Sekunden die höhere Geschwindigkeit aufweist, und begründen Sie Ihre Entscheidung anhand der…

Aufgabe B2 - Teilaufgabe a · LK · Nachtermin · CAS 2022

Ermitteln Sie die Funktionsgleichung einer achsensymmetrischen ganzrationalen Funktion vierten Grades f(x) = ax^4 + bx^2 + c, deren Graph durch den Ursprung verläuft und einen Wendepunkt bei W_2(1 | -5/8) besitzt.

Aufgabe B5 - Teilaufgabe c · LK · Nachtermin · CAS 2022

Geben Sie drei Gleichungen an, mit denen die quadratische Funktion p(t) = a*t^2 + b*t + c für 20 <= t <= 24 bestimmt werden kann (knickfreier Übergang in k bei t=20 und Endwert 37 bei t=24).

Aufgabe B1 - Funktionsterme bestimmen · LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Teilaufgabe a: (1) Bestimmen Sie den Wert von k für einen Dragster mit v(2) = 50 m/s. (2) Entscheiden und begründen Sie anhand der Funktionsterme, welcher der beiden Dragster (k ≈ 0,1682 oder k = 0,2) in den ersten vier Sekunden schneller ist.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Ermitteln Sie die Funktionsgleichung einer achsensymmetrischen ganzrationalen Funktion vierten Grades, die durch den Ursprung verläuft und einen Wendepunkt bei W2(1 | -5/8) besitzt.

Aufgabe B5 - Funktionsterme bestimmen · LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Teilaufgabe c: Drei Gleichungen zur Bestimmung der quadratischen Modellierungsfunktion p(t) für einen knickfreien Übergang bei t = 20 und den Punkt (24 | 37) angeben.

Aufgabe B1 - Teilaufgabe a · LK · Nachtermin · GTR 2022

Gegeben ist die Geschwindigkeitsfunktion h_k(t) = 35·t·e^(-k·t). In Teil (1) ist der Wert des Parameters k zu bestimmen, wenn die Geschwindigkeit nach zwei Sekunden 50 m/s beträgt. In Teil (2) ist für einen zweiten Dragster mit k = 0,2 zu entscheiden und anhand der Funktionsterme zu begründen, welcher der beiden…

Aufgabe B2 - Teilaufgabe a · LK · Nachtermin · GTR 2022

Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion f vierten Grades, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist, durch den Ursprung verläuft und in W2(1|-5/8) einen Wendepunkt hat.

Aufgabe B1 - Funktionsterme bestimmen · LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2022

Teilaufgabe a: (1) Aus h_k(2) = 50 den Parameter k bestimmen. (2) Für einen zweiten Dragster mit k = 0,2 begründen und entscheiden, welcher der beiden Dragster in den ersten vier Sekunden die höhere Geschwindigkeit aufweist.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2022

Gegeben ist eine ganzrationale Funktion f vierten Grades, deren Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist und durch den Ursprung verläuft. Der Punkt W2(1 | -5/8) ist ein Wendepunkt des Graphen. Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von f.

Aufgabe 2 · LK · Teil A · Analysis 2022

Ermitteln Sie eine Gleichung der quadratischen Funktion g, die die Gerade y = 1/4 x + 1 im Punkt (0|1) orthogonal schneidet und bei der x- und y-Koordinate des Extrempunkts übereinstimmen.

Aufgabe MMS 1 · 2 - Funktionsterme bestimmen (Steckbriefa… · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2022

Gegeben ist die Funktion s(x) = a·sin(b·x) + c mit aufeinanderfolgenden Extrempunkten E1(-2|-1) und E2(2|3). Bestimmen Sie die passenden Werte von a, b und c.

Aufgabe 1 (WTR 1) - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2022

Teilaufgabe 1e: Bedingungen an f_p angeben, die einen sprungfreien Übergang von Geschwindigkeit und Beschleunigung bei x = 0 garantieren.

Aufgabe 2 (WTR 2) - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2022

Zeigen Sie, dass genau ein Graph der Schar f_a den Punkt (1|1) enthält, und geben Sie den zugehörigen Wert von a an.

Aufgabe A1 Teilaufgabe c) (3) - Parameter bestimmen · GK · Haupttermin · CAS 2021

c) (3) Ermitteln Sie, für welchen Wert von a der Punkt P(3 | 40e^3) auf dem Graphen der Funktion f_a liegt.

Aufgabe A2 Teilaufgabe c) (3) - Parameter bestimmen · GK · Haupttermin · CAS 2021

Teilaufgabe c)(3): Ermitteln, für welchen Wert von a der Punkt P(3|40e^3) auf dem Graphen der Funktion f_a liegt.

Aufgabe A3 Teilaufgabe c) (3) - Parameter bestimmen · GK · Haupttermin · CAS 2021

Teilaufgabe c)(3): Ermitteln, für welchen Wert von a der Punkt P(3 | 40e^3) auf dem Graphen von f_a liegt.

Aufgabe B2 - Parameter bestimmen · GK · Haupttermin · CAS 2021

Teilaufgabe b)(2): Wert des Parameters a bestimmen, sodass der Punkt (4|f(4)) auf dem Graphen von h_a liegt.

Aufgabe B5 - Parameter und Modellierung · GK · Haupttermin · CAS 2021

Bestimmen Sie den Parameter a der Funktion qa(x) = 0,8 - a*x^2 so, dass s = 0,1 dm ist, und begründen Sie, warum beliebig große a im Sachzusammenhang nicht infrage kommen.

Aufgabe c (3) - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Wert des Parameters a ermitteln, sodass der Punkt P(3 | 40e^3) auf dem Graphen der Funktion f_a liegt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Teilaufgabe b)(2): Parameter a der Funktionsschar ha(x) = 5ax^2 so bestimmen, dass der Punkt (4|f(4)) auf dem Graphen von ha liegt.

Aufgabe B5 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Teilaufgabe e): Bestimmen des Parameters a der Parabel qa(x) = 0,8 - a·x^2 so, dass die Länge der Bodenfläche des mittleren Bauteils s = 0,1 dm beträgt.

Aufgabe B2 - Steckbriefaufgaben · GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Gegeben ist die Funktion f(x) = 1/8 x³ - 3/2 x² + 9/2 x. Die quadratische Funktion p hat dieselben Nullstellen wie f, und ihr Scheitelpunkt liegt auf dem Graphen von f. Ermitteln Sie rechnerisch eine Gleichung von p.

Aufgabe c (3) - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Teilaufgabe c (3): Ermitteln Sie, für welchen Wert von a der Punkt P(3|40e^3) auf dem Graphen der Funktion f_a liegt.

Aufgabe B2 (b2) - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Teilaufgabe b (2): Bestimmen des Parameters a der Schar h_a(x) = 5ax^2, sodass der Punkt (4 | f(4)) auf dem Graphen von h_a liegt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Ermitteln Sie rechnerisch eine Gleichung der quadratischen Parabel p, deren Nullstellen mit denen von f übereinstimmen und deren Scheitelpunkt auf dem Graphen von f liegt.

Aufgabe A1 - Aufgabe c - Steckbriefaufgaben · GK · Nachtermin · CAS 2021

Teilaufgabe c: Begründen der 2. und 3. Gleichung des Gleichungssystems für eine kubische Funktion und Bestimmen der Parameter a, b, c und d.

Aufgabe A2 - Aufgabe c - Steckbriefaufgaben · GK · Nachtermin · CAS 2021

c) Über den Graphen einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades liegen drei Informationen vor: Extremum bei x = 2, Wendepunkt W(0|4), Nullstelle x = 4. Begründen Sie die 2. und 3. Gleichung des Gleichungssystems und bestimmen Sie die Lösung des Gleichungssystems.

Aufgabe A3 - Aufgabe c - Steckbriefaufgaben · GK · Nachtermin · CAS 2021

Teilaufgabe c: Steckbriefaufgabe zu einer ganzrationalen Funktion dritten Grades f(x) = ax³ + bx² + cx + d mit Extremum bei x = 2, Wendepunkt W(0|4) und Nullstelle x = 4. Begründung der zweiten und dritten Gleichung des Gleichungssystems und Bestimmung der Koeffizienten a, b, c und d.

Teilaufgabe b (1) - Funktionsterme bestimmen · GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2021

Teilaufgabe b (1): Parameter a anhand der in Abbildung 2 ersichtlichen Nullstellen von f bestimmen.

Teilaufgabe c · GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2021

Über den Graphen einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades liegen Informationen vor. Begründen Sie die 2. und 3. Gleichung des Gleichungssystems und bestimmen Sie die Lösung des Gleichungssystems.

Teil A1 - Aufgabe b(1) · GK · Nachtermin · GTR 2021

Ermitteln Sie mithilfe der in der Abbildung ersichtlichen Nullstellen von f den Wert des Parameters a für f(x) = x^2 + 2ax.

Teil A1 - Aufgabe c · GK · Nachtermin · GTR 2021

Über den Graphen einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades liegen Informationen vor (Extremum bei x=2, Wendepunkt W(0|4), Nullstelle x=4). Begründen Sie die 2. und 3. Gleichung des Gleichungssystems und bestimmen Sie die Lösung a, b, c, d.

Teil A2 - Aufgabe b(1) · GK · Nachtermin · GTR 2021

Ermitteln Sie mithilfe der in der Abbildung ersichtlichen Nullstellen von f den Wert des Parameters a für f(x) = x² + 2ax.

Teil A2 - Aufgabe c · GK · Nachtermin · GTR 2021

Teilaufgabe c: Begründen Sie die zweite und dritte Gleichung des Gleichungssystems anhand gegebener Eigenschaften einer ganzrationalen Funktion 3. Grades und bestimmen Sie die Lösung a, b, c, d des Gleichungssystems.

Teil A3 - Aufgabe b(1) · GK · Nachtermin · GTR 2021

Ermitteln Sie mithilfe der in der Abbildung ersichtlichen Nullstellen von f den Wert des Parameters a.

Teil A3 - Aufgabe c · GK · Nachtermin · GTR 2021

Steckbriefaufgabe zu einer ganzrationalen Funktion 3. Grades: Begründung der zweiten und dritten Gleichung des Gleichungssystems und anschließende Bestimmung der Lösung a, b, c, d.

Aufgabe c - Funktionsterme bestimmen · GK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021

Über eine ganzrationale Funktion f 3. Grades liegen Extremum bei x=2, Wendepunkt W(0|4) und Nullstelle x=4 vor. (1) Zweite und dritte Gleichung begründen. (2) Gleichungssystem lösen.

Aufgabe 1 d, e - Parameter bestimmen · GK · Teil B · Analysis (WTR) 2021

Teilaufgaben 1 d und 1 e: Bestimme den Wert von a, sodass (4|f(4)) auf h_a liegt, und den positiven Wert von a, für den f und h_a genau zwei gemeinsame Punkte haben.

Aufgabe d (2) - Punktprobe und Parameter bestimmen · LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Ermitteln Sie, für welche Werte von a der Punkt P(3|90e^3) auf dem Graphen der Funktion f_a liegt.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Teilaufgabe c(2): Die Punkte A(5 | 2,31) und B(37 | 10,68) liegen auf dem Graphen der Exponentialfunktion h(x) = b · c^x (b > 0, c > 0). Bestimmen Sie die Werte der Parameter b und c.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Für jede reelle Zahl k > 0 ist p_k eine quadratische Funktion, deren Nullstellen mit denen von f_k übereinstimmen und deren Scheitelpunkt auf dem Graphen von f_k liegt. Ermitteln Sie rechnerisch eine Gleichung von p_k.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Haupttermin · GTR 2021

Gegeben sind die Punkte A(5 | 2,31) und B(37 | 10,68) auf dem Graphen der Exponentialfunktion h(x) = b · c^x. Bestimmen Sie die Parameter b und c.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Gegeben sind die Endpunkte des Seils A(5 | 2,31) und B(37 | 10,68) sowie die Modellierungsfunktion h(x) = b * c^x mit b > 0, c > 0. Bestimmen Sie die Parameter b und c.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Teilaufgabe c(1): Für jede reelle Zahl k > 0 ist p_k eine quadratische Funktion, deren Nullstellen mit denen von f_k übereinstimmen und deren Scheitelpunkt auf dem Graphen von f_k liegt. Ermitteln Sie rechnerisch eine Gleichung von p_k.

Aufgabe c - Ganzrationale Funktion bestimmen · LK · Nachtermin · CAS 2021

Aufgabe c(1)-(3): Ganzrationale Funktion anhand von Extremum, Wendepunkt und Nullstelle über ein lineares Gleichungssystem bestimmen.

Aufgabe B2 - Knickfreier Übergang · LK · Nachtermin · CAS 2021

Bestimmen Sie die Parameter a und b so, dass der Graph von h(t) = a * e^(b*t) + 20 bei t = 216 knickfrei in den Graphen der Funktion g übergeht.

Aufgabe c) - Steckbriefaufgaben · LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2021

Steckbriefaufgabe zu einer ganzrationalen Funktion: (1) Begründen, dass der Grad mindestens 3 sein muss, (2) Begründung von Gleichung 2 und 3 anhand der Bedingungen f(4) = 0 und f'(2) = 0, (3) Lösung des linearen Gleichungssystems zur Bestimmung der Koeffizienten a, b, c und d.

Aufgabe c · LK · Nachtermin · GTR 2021

Steckbriefaufgabe zu einer ganzrationalen Funktion: Begründung des Mindestgrades 3 anhand des Wendepunkts, Begründung von Gleichungen eines LGS anhand von Nullstelle und Extremum, und Bestimmung der Parameter a, b, c, d.

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Nachtermin · GTR 2021

Der Graph von h soll bei t = 216 knickfrei in den Graphen der Funktion g übergehen. Geben Sie Gleichungen an, mit denen sich die Parameter a und b bestimmen lassen. [Hinweis: Die Parameter müssen nicht bestimmt werden.]

Aufgabe c - Funktionsterme bestimmen · LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021

Über den Graphen einer ganzrationalen Funktion f liegen Informationen vor: (i) lokales Extremum bei x = 2; (ii) Wendepunkt W(0|4); (iii) Nullstelle bei x = 4. (1) Begründen, dass f mindestens vom Grad 3 sein muss. (2) Die 2. und 3. Gleichung des angegebenen LGS mithilfe der Informationen begründen. (3) Lösung des LGS…

Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021

Teilaufgabe d)(2): Gleichungen angeben, damit der Graph von h bei t = 216 knickfrei in den Graphen von g übergeht.

Aufgabe 2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2021

Teilaufgabe 2b: Parameter b und c der Exponentialfunktion h(x) = b * c^x bestimmen, die durch die Punkte A(5 | 2,31) und B(37 | 10,68) verläuft.

Aufgabe 2 · GK · Teil A · Analysis 2020

Der Graph einer quadratischen Funktion f verläuft durch den Koordinatenursprung. Die Tangente an diesen Graphen im Punkt (2 | f(2)) hat die Gleichung y = 4x - 2. Bestimmen Sie einen Funktionsterm von f.

Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · GK · Teil B · Analysis (CAS) 2020

Bestimmen Sie den Parameter k der Schar u_k so, dass die vertikale Ausdehnung der Schwanzflosse bei x = -1 genau 3/2 beträgt.

Aufgabe CAS 1 · 2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2020

Teilaufgabe a: Aus 5 Messwertpaaren einen ganzrationalen Funktionsterm für den lokalen Kraftstoffverbrauch bestimmen. Teilaufgabe b: Nachweisen, dass die Modellfunktion k am Startpunkt und bei 1,00 km um weniger als 0,5 % vom Messwert abweicht.

Aufgabe CAS 2 · 3 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2020

Mithilfe dreier Wertepaare für BHD und Verkaufspreis eine quadratische Funktion aufstellen und den Preis bei einem BHD von 80 cm bestimmen.

Aufgabe 1 - 2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2020

Zeigen Sie rechnerisch, dass der Grad von g unter den beschriebenen Bedingungen nicht zwei sein kann.

Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · GK · Teil B · Analysis (CAS) 2019

Teilaufgaben e und j: Bestimmung linearer und ganzrationaler Funktionsmodelle anhand von Punkten bzw. Messwerten.

Aufgabe WTR 1 · Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2019

Der Graph einer ganzrationalen Funktion g dritten Grades hat den Tiefpunkt (0|0) und den Wendepunkt (-1/2 | 5/4). Bestimmen Sie einen Funktionsterm von g. (zur Kontrolle: g(x) = 5/2 x^2 * (2x + 3))

Aufgabe WTR 1 · Aufgabe 2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2019

Ermittlung einer linearen Funktionsgleichung für die Faustregel ausgehend von P(800|1,785), die für den Luftdruck in hPa die Höhe in km liefert.

Aufgabe WTR 2 · Aufgabe 2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2019

Die Funktion f ist eine Funktion der Schar aus Aufgabe 1. Ermitteln Sie den zugehörigen Wert von k.

Aufgabe CAS 1 - Aufgabe 2 - Funktionsterme bestimmen · GK · Teil B · Analysis (CAS) 2018

Teilaufgaben 2b und 2c: Aufstellen der Parabelschar p_k aus Bedingungen, Bestimmung von k für vorgegebene Flugweite und Skizze.

Aufgabe CAS 1 - 3 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2018

Bestimmen der Parameter a und b der gebrochen-rationalen Funktion s(x) = a/(x - 1,5) + b für einen knickfreien Übergang an der Nahtstelle x = 0,5 zu f_4(x).

Aufgabe CAS 1 - 4 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2018

Ermitteln Sie, in welcher Höhe der gekrümmte Teil der Flugkurve (beschrieben durch f_4) knickfrei in einen geradlinigen Gleitflug übergeht, wenn die Flugweite 17,6 m beträgt.

Aufgabe CAS 3 - 2 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2018

Teilaufgabe 2a: Bestimmen des Parameters r der Funktion g_r(x) = r*x^2 + 20 für das Drahtseil. Teilaufgabe 2e: Bestimmen der Parameter s und t der Kettenlinie h_{s,t}(x) für das unbelastete Seil gegebener Länge.

Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2018

Ermitteln eines Funktionsterms von f dritten Grades anhand der Nullstellen bei x = 0, x = 5 und x = 10 sowie des Punktes (1|2).

Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2018

Teilaufgabe 1 (Kugelstoßen): d) Ermitteln des Parameters b für einen knickfreien Übergang an der Stelle x = 0, e) Berechnen des Parameters a, sodass der Graph durch (3 | 3,5) verläuft.

Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · GK · Teil B · Analysis (CAS) 2017

Teilaufgabe 1e: Bestimmung der Parameter b und c der Funktion h(t) = 23 + b * e^(c*t) aus den Bedingungen h(20) = 77 und h'(20) = -3,5.

Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2017

Teilaufgabe 1a: Bestimmen Sie den Wert von a, für den der Punkt (1 | 1/2) auf dem Graphen G_a der Funktionenschar f_a(x) = x^2 * e^(-a*x) liegt.

Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2017

Teilaufgabe 1b: Bestimmen des Parameters k für das Sektglas anhand der Randmaße (Höhe 12 cm, Randdurchmesser 6 cm).

Aufgabe 4 · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2017

Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der beiden quadratischen Funktionen p1 und p2 für den Längsschnitt des Likörglases mit Scheitelpunkten im Tiefpunkt bzw. Hochpunkt von f2 und knickfreiem Übergang an der x-Koordinate des Wendepunkts von f2.

Aufgabe WTR 3 - Aufgabe 2 (h, i) · LK · Teil B · Analysis (WTR) 2017

Modellierung mit q(x) = a - c*e^(-x^2). h) Graph verläuft durch Ursprung, y-Koordinaten der Randpunkte stimmen mit denen von p überein. Ermitteln Sie a und c. i) Begründen Sie, dass a und c nicht so gewählt werden können, dass der Graph von q zu seinen Randpunkten hin parallel zur x-Achse ausläuft.

Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · GK · Teil B · Analysis (CAS)

Teilaufgabe j: Quadratische Modellfunktion y = b*x^2 + (3/4)*x + 2 für die knickfreie Flugbahn an Punkt A nachweisen. Teilaufgabe k: Maximale Höhe während der Flugphase gegenüber dem Absprungpunkt bei Landung auf dem Hügel bei Weite 6 m bestimmen.

Aufgabe 2 - Funktionsterme bestimmen (Steckbriefa… · LK · Teil B · Analysis (CAS)

Teilaufgabe 2 f: Bestimmung der Funktionsgleichung der parabolischen Flugbahn durch knickfreien Anschluss an die Schanze.

Aufgabe 1 (Technik) - Funktionsterme bestimmen (S… · LK · Teil B · Analysis (CAS)

Teilaufgabe b: Bestimmung der Funktionsterme f(x) und g(x) für den Querschnitt der Kohle. Teilaufgabe l: Bestimmung des Biegemoments M(x) durch zweifache Integration der Streckenlast q(x) = -8000 mit Randbedingungen M(0)=M(12)=0. Teilaufgabe m: Berechnung des maximalen Biegemoments und Überprüfung, ob der Stahlträger…

Aufgabe 2 - Funktionsterme bestimmen (Steckbriefaufgaben) · LK · Teil B · Analysis (WTR)

Teilaufgabe 2d: Bestimmen Sie für die Dose mit maximaler Füllhöhe 11 cm die Parameter s und t der Schwerpunktsfunktion k(x) = 1/2 x + s + t/(x+1) aus den Randbedingungen k(0) = 5,5 und k(11) = 5,5.

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