Aufgabe 1 - 2 - Funktionsterme bestimmen · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (WTR) 2020

Thema: Funktionsterme bestimmen (Steckbriefaufgaben) · Aus der Prüfung LK · Teil B · Analysis (WTR) (2020)

Aufgabenstellung

Der Graph einer in [0;3][0;3] definierten ganzrationalen Funktion gg geht im Punkt A(0∣1,5)A(0 \mid 1{,}5) ohne Knick in die Gerade mit der Gleichung y=1,5y = 1{,}5 über und im Punkt B(3∣−0,5)B(3 \mid -0{,}5) ohne Knick in die Gerade mit der Gleichung y=−4x+11,5y = -4x + 11{,}5.

a)

Zeigen Sie rechnerisch, dass der Grad von gg unter den beschriebenen Bedingungen nicht zwei sein kann.

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 - 2 - Funktionsterme bestimmen · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (WTR) 2020

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Zeigen Sie rechnerisch, dass der Grad von g unter den beschriebenen Bedingungen nicht zwei sein kann.

Lösung: Aus den beschriebenen Bedingungen ergibt sich: I: g(0)=1,5g(0) = 1{,}5; II: g′(0)=0g'(0) = 0; III: g(3)=−0,5g(3) = -0{,}5; IV: g′(3)=−4g'(3) = -4 Mit g(x)=ax2+bx+cg(x) = ax^2 + bx + c ergibt sich aus II b=0b = 0, aus I c=1,5c = 1{,}5 und damit aus III a=−29a = -\frac{2}{9}. Daraus folgt g′(3)=−43g'(3) = -\frac{4}{3} im Widerspruch zu IV.

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

‹ Aufgabe CAS 2 · 3 - Funktionsterme bestimmen · LK · Teil B · Analysis (CAS) 2020 · Aufgabe 1 - Funktionsterme bestimmen · GK · Teil B · Analysis (CAS) 2019 ›

Mehr Aufgaben zu Funktionsterme bestimmen (Steckbriefaufgaben)