Aufgabe WTR 1 - 1 - Funktionsterme bestimmen (Steckbriefa… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR) 2022

Die Abbildung 1 zeigt den Graphen $G_f$ der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit $f(x) = \frac{1}{80}x^5 - \frac{1}{6}x^3 + x$.

Der Punkt $W(2 \mid f(2))$ ist ein Wendepunkt von $G_f$.

Die Funktion $f$ kann im Intervall $[-2; 2]$ in guter Näherung durch die Funktion $g$ mit $g(x) = a\cdot \sin(bx)$ und $a, b \in \mathbb{R}^+$ beschrieben werden. Dabei gilt:

$2$ ist Extremstelle von $g$;

an der Stelle $2$ stimmen die Funktionswerte von $f$ und $g$ überein.

Ermitteln Sie für $a$ und $b$ jeweils den passenden Wert.