Aufgabe B2 - Steckbriefaufgabe · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR 2022

Betrachtet wird die ganzrationale Funktion $f$ vierten Grades, die durch $f(x) = \frac{1}{8}x^4 - \frac{3}{4}x^2$ ($x \in \mathbb{R}$) gegeben ist.

Den Graphen von $f$ zeigt Abbildung 1 dargestellt:

a)

Betrachtet wird eine ganzrationale Funktion $f$ vierten Grades. Ihr Graph verläuft durch den Koordinatenursprung und ist symmetrisch bezüglich der $y$-Achse. Der Punkt $W_2\left(1\,\middle|\,-\frac{5}{8}\right)$ ist ein Wendepunkt des Graphen von $f$.

Mit diesen Informationen lässt sich eine Funktionsgleichung von $f$ bestimmen.

Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion $f$. (5 Punkte)

[Zur Kontrolle: $f(x) = \frac{1}{8}\cdot x^4 - \frac{3}{4}\cdot x^2,\; x \in \mathbb{R}$.]

Vergleichen Sie Ihren Lösungsweg mit der offiziellen Musterlösung.