Aufgabe B2 - Funktionsterme bestimmen · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Die folgende Abbildung zeigt den Graphen der Funktion $f$ mit $f(x) = \frac{1}{8}x^4 - \frac{3}{4}x^2$ ($x \in \mathbb{R}$):

a)

Betrachtet wird eine ganzrationale Funktion $f$ vierten Grades. Ihr Graph verläuft durch den Koordinatenursprung und ist symmetrisch bezüglich der $y$-Achse. Außerdem ist der Punkt $W_2\left(1 \middle| -\frac{5}{8}\right)$ ein Wendepunkt des Graphen von $f$.

Mit diesen Informationen lässt sich eine Funktionsgleichung von $f$ bestimmen.

Ermitteln Sie eine Funktionsgleichung von $f$.

[Zur Kontrolle: $f(x) = \frac{1}{8}x^4 - \frac{3}{4}x^2$, $x \in \mathbb{R}$.] (5 Punkte)