Aufgabe B2 - Teilaufgabe a · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS 2022

Betrachtet wird die ganzrationale Funktion $f$ vierten Grades, die durch folgende Funktionsgleichung festgelegt ist:

$$f(x) = \frac{1}{8}x^4 - \frac{3}{4}x^2, \quad x \in \mathbb{R}$$

Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen von $f$:

a)

Betrachtet wird eine ganzrationale Funktion $f$ vierten Grades. Ihr Graph verläuft durch den Koordinatenursprung und ist symmetrisch bezüglich der $y$-Achse. Der Graph von $f$ besitzt den Wendepunkt $W_2\left(1 \middle| -\frac{5}{8}\right)$.

Mit diesen Informationen lässt sich eine Funktionsgleichung von $f$ bestimmen.

Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion $f$.

[Zur Kontrolle: $f(x) = \frac{1}{8} \cdot x^4 - \frac{3}{4} \cdot x^2,\; x \in \mathbb{R}$.] (5 Punkte)

$a =$

$b =$

$c =$