Ejercicios de Funcions I

11 ejercicios de Funcions I de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2021-2026. Con solución paso a paso.

Exercici 1 · Juny Serie 1 2026

Estudi de continuïtat d'una funció a trossos dependent d'un paràmetre m, representació gràfica per a m = -2, càlcul d'àrea mitjançant la integral definida entre x = -1 i x = 3, i determinació del punt i la recta tangent paral·lela a y = -2x.

Exercici 1 - Funcions I · Juny Serie 1 2025

Exercici 1.a: Determineu els talls de la corba y=f(x) amb els eixos de coordenades, i les equacions de les seves possibles asímptotes verticals, horitzontals i obliques per a f(x) = (x^2 - 2x) / (x - 1).

Exercici 1 - Funcions I · Juny Serie 4 2025

Indiqueu el domini de la funció f(x) = +√(1+x³) i els talls de la corba amb els eixos de coordenades.

Ejercicio 1 - Continuïtat · Juny Serie 5 2024

Comproveu que f(x) = -2 + 10(x - 1) ln x té una arrel a l'interval [1, 1,5] i busqueu un interval d'una dècima de longitud que també contingui aquesta mateixa arrel.

Ejercicio 1 - Continuïtat · Setembre Serie 3 2024

Justificar que la funció f(x) = 3x^13 + 5x^3 + 2 talla l'eix d'abscisses en [-2, 0] aplicant el teorema de Bolzano i donar un interval de longitud 0,5 que contingui el punt de tall.

Ejercicio 3 - Punts de tall · Setembre Serie 3 2024

Calcular les coordenades dels punts de tall A, B i D de les corbes f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x i g(x) = -((x-1)/2)^2 + 4 amb els eixos cartesianos.

Ejercicio 4 - Funcions I · Setembre Serie 2 2023

Sigui la funció f(x) = -3x + e^(2x^3 - 1). Justifiqueu que f(x) = 2 té una solució en l'interval (-1, 0).

Ejercicio Qüestió 6 · Juny Serie 5 2022

Mètode de bisecció basat en el teorema de Bolzano i localització d'arrels d'un polinomi.

Ejercicio 4 - Funcions I · Setembre Serie 3 2022

Considerant la funció f(x) definida a trossos per ln(x) a (0, e) i ax+b a [e, 4), trobeu el valor dels paràmetres a i b perquè sigui contínua i derivable a (0, 4).

Ejercicio 4 - Funcions I · Juny Serie 2 2021

Sigui la funció f(x) = ln(x)/x definida en el domini x > 0. Determineu si la funció f(x) té alguna asímptota horitzontal.

Ejercicio 6 - Teorema de Bolzano · Setembre Serie 1 2021

Comproveu que l'equació f(x) = 0 té una única solució en l'interval (-2, 1).

Otros temas de Matemáticas II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat