Ejercicio 6 - Teorema de Bolzano · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 1 2021

b) Comproveu que l'equació f(x) = 0 té una única solució en l'interval (-2, 1).

Solución: La funció $f$ és contínua a $[-2, 1]$, $f(-2) = 2 > 0$ i $f(1) = -1 < 0$. Pel teorema de Bolzano existeix almenys un $c \in (-2, 1)$ tal que $f(c) = 0$. Com que $f$ és estrictament decreixent en aquest interval, la solució és única (de fet, $x = 0$).