Ejercicio 1 - Continuïtat · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2024

Justificació de l'existència de l'arrel a l'interval [1, 1,5]:

Solución: Com que es tracta d'una funció contínua a l'interval $[1, 1{,}5]$ i $f(1) = -2 < 0$ i $f(1{,}5) = -2 + 5\ln(1{,}5) = 0{,}027\dots > 0$, el Teorema de Bolzano ens assegura que hi ha una arrel a l'interval $(1, 1{,}5)$.

Extrem inferior de l'interval d'una dècima de longitud:

Solución: 1,4 / 1.4

Extrem superior de l'interval d'una dècima de longitud:

Solución: 1,5 / 1.5