Ejercicios de Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales

18 ejercicios de Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de…

Ejercicio B1 · Extraordinaria 2026

B1. a) Calcula las matrices X e Y que verifican el sistema de ecuaciones matriciales: 2X - 3Y = [[9, -1, -11], [4, -6, -16]] y 5X + 2Y = [[32, 26, 20], [29, 23, 17]]. b) Dadas las matrices A y B, calcula los valores de m para los que no existe la inversa de A + B.

Ejercicio B1 · Ordinaria 2026

Dada la matriz A = [[-1, 1], [0, 1]], se pide: a) Hallar la matriz A^99. b) Resolver la ecuación matricial A·X + A^2 = A^3 - A·X.

Ejercicio B1 · Extraordinaria 2025

Dadas las matrices A, B y C: a) Hallar los valores de x para los que no existe la matriz inversa de A + C. b) Para x = 3, obtener la matriz Y que verifica la ecuación matricial A·Y = C - B·Y.

Ejercicio B1 · Ordinaria 2025

Dadas las matrices A, B, C e I: a) Calcular los valores de x, y, z para que se verifique la igualdad I + A^t = B · C. b) Tomando x = 1, determinar los valores de y para los que A · B tiene inversa.

PROBLEMA 1 · Extraordinaria 2024

Dadas las matrices A, B e I de orden 2, calcular las matrices X e Y que verifican el sistema A·X + I = B y 2·X + Y = B.

PROBLEMA 2 · Extraordinaria 2024

Dadas las matrices A = [[0, 1, 1], [x, 1, 2]], B = [[1, x, -1], [0, -1, 2]] e I la matriz identidad de orden 2: a) Calcular los valores de x para los que A · B^t tiene inversa. b) Para x = -1, calcular la matriz Y tal que (A · B^t) · Y = 2 · I.

PROBLEMA 1 · Ordinaria 2024

Dadas las matrices A = ((-4, 1), (1, -3)), B = ((0, 1), (2, 0)) e I la identidad de orden 2, hallar la matriz X que verifique la ecuación matricial 3X - 2I = Bᵗ - A·X.

PROBLEMA 2 · Ordinaria 2024

PROBLEMA 2: Dadas las matrices A, B y C de dimensiones 2x3, 2x3 y 2x2. a) Determinar para qué valores de x existe la inversa de A·Bᵗ + 3C. b) Calcular la inversa de A·Bᵗ para x = 1.

PROBLEMA 1 · Extraordinaria 2023

Dadas las matrices A y B de orden 3x3, resolver la ecuación matricial X·A - Aᵗ = B hallando la matriz X.

PROBLEMA 2 · Extraordinaria 2023

Sean las matrices A = [[-1, x], [-2, 1]] e I = [[1, 0], [0, 1]]. a) Determinar el valor de x para que A^2 = -I. b) Para dicho valor de x, determinar la matriz A^43.

PROBLEMA 1 · Ordinaria 2023

Calcular las matrices X e Y que verifican el sistema matricial 2X + 3Y = A y 3X - Y = B, donde A y B son matrices de dimensión 3x2.

PROBLEMA 2 · Ordinaria 2023

Dada la matriz A con parámetro x, determinar para qué valores de x existe A^-1 y, para x=1, resolver la ecuación matricial X·A = I + A.

PROBLEMA 1 · Extraordinaria 2022

Dadas las matrices A, B y C, resolver la ecuación matricial AX - B^t = C + 3X.

PROBLEMA 2 · Extraordinaria 2022

Dada la matriz 3x3 dependiente de x, determinar para qué valores de x existe la inversa de A y calcularla para x = 0.

Problema 1 · Ordinaria 2022

Dadas las matrices A, B y C, calcular la matriz X solución de la ecuación matricial A·X + C = Bᵗ - 2·X donde Bᵗ es la traspuesta de B.

Problema 2 · Ordinaria 2022

Dada la matriz A con un parámetro x, determinar para qué valores no tiene inversa y calcular su inversa para x = 2.

Problema 1 · Extraordinaria 2021

Resolver la ecuación matricial A·X - Bᵗ = 2C con matrices A(2x2), B(3x2) y C(2x3), hallando la matriz solución X.

Problema 2 · Extraordinaria 2021

Problema 2 (2 puntos). Sea la matriz A = [[1, 2, 3], [0, x, 2], [-1, 0, 1]]. a) Determinar para qué valores de x existe la inversa de A (1 punto). b) Calcular la inversa de A para x = 2 (1 punto).

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Álgebra

Análisis

Probabilidad e inferencia