Pregunta 3 - Opción 3.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2026

PREGUNTA 3 - Opción 3.1

Considere las siguientes matrices:$$A = \begin{pmatrix} 1/2 & 1 & 3/2 \\ 1 & 1/2 & 1 \\ 3/2 & 1 & 1/2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1/4 \end{pmatrix}.$$

Nota: $M^t$ denota la matriz traspuesta de la matriz $M$.

3.1.a)

(1,5 puntos) Calcule la matriz $X$ en la ecuación matricial $AXB = A + B$.

3.1.b)

(1 punto) Calcule el determinante $|C^2 B|$, siendo $C = 2(A^{-1})^t$.