Pregunta 2 - Opción 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2026

2.1. Dadas las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$$

2.1.a)

Calcule, si existe, la matriz $D = (AB + I)^{-1}$, donde $M^{-1}$ significa la matriz inversa de $M$ e $I$ es la matriz identidad. [1 punto]

(

)

2.1.b)

Obtenga, si existe, el valor de $k$ para que se verifique $AA^t - kB^tB = C$, donde $M^t$ representa la matriz transpuesta de la matriz $M$. [1,5 puntos]