Pregunta 4 - Opción A - Matrices · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Ordinaria 2026

Un equipo de investigadores de salud pública está analizando la relación entre el tipo de dieta (Mediterránea o Vegetariana) y el nivel de actividad física (Baja, Moderada o Alta). Los datos obtenidos en una muestra representativa de 250 adultos se recogen en la siguiente tabla:

· Baja (B) · Moderada (M) · Alta (A) · TOTAL

Dieta Mediterránea (DM) · 42 · 68 · 45 · 155

Dieta Vegetariana (DV) · 33 · 47 · 15 · 95

TOTAL · 75 · 115 · 60 · 250

Sea la matriz de datos $F = \begin{pmatrix} 42 & 68 & 45 \\ 33 & 47 & 15 \end{pmatrix}$ formada por las frecuencias de la tabla (sin los totales).

Se estima que el gasto calórico extra diario por nivel de actividad física es de 200 kcal (Baja), 500 kcal (Moderada) y 900 kcal (Alta).

iii)

Defina la matriz columna de gasto calórico $C$ y calcule el producto $F \cdot C$, explicando qué representan los elementos de la matriz resultante en el contexto del estudio.

$C = \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} =$

$F \cdot C = \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \end{pmatrix} =$