Cuestión 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2022

CUESTIÓN 1. (2,5 puntos) Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 10 & 4 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 3 & a \\ a & 1 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 1 & 5 \end{pmatrix}$, se pide:

a)

Calcular el valor de $a$ para el que $B^2 = A$ (0,75 puntos)

b)

Calcular la matriz inversa $A^{-1}$ (0,75 puntos)

$a_{11}$: $a_{12}$:

$a_{21}$: $a_{22}$:

c)

Para $a = 0$, encuentre la matriz $X$ que satisface la ecuación $AX + B = C$ (1 punto)

$x_{11}$: $x_{12}$:

$x_{21}$: $x_{22}$: