Ejercicio P2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2023

P2. (Números y álgebra)

Se consideran las matrices $$A = \begin{pmatrix} 2 & a & 0 \\ -1 & 1 & a \end{pmatrix}$$, $$B = \begin{pmatrix} 1 & b \\ 4 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$$ y $$C = \begin{pmatrix} -2 & 2 \\ 2 & -3 \end{pmatrix}$$.

a)

Hallar los valores de $a$ y $b$ para que se cumpla la igualdad $A \cdot B = C$.

b)

Para $a = 2$ y $b = 4$, resolver la ecuación matricial $X = A \cdot B + 3C$.

Introduce los elementos de la matriz $X = \begin{pmatrix} x_{11} & x_{12} \\ x_{21} & x_{22} \end{pmatrix}$: