Problema B2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Ordinaria 2026

Part B. Contestau només un problema d'aquesta part (total 3 pt).

Problema B2. — Considera la matriu $M$ i la seva inversa, $M^{-1}$, següents:

$$M = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}, \quad M^{-1} = \begin{pmatrix} 7 & 2 & 3 \\ -3 & -1 & -1 \\ -5 & -1 & -2 \end{pmatrix}.$$

a)

Calcula el vector $x$ tal que $Mx = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}$. (2 pt)

$x_1 =$

$x_2 =$

$x_3 =$

b)

Calcula el vector $y$ tal que $M^{-1}y = M^{-1}\begin{pmatrix} -1 \\ 7 \\ 2 \end{pmatrix}$. (1 pt)

$y_1 =$

$y_2 =$

$y_3 =$