Pregunta 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2026

Una empresa fabrica dos modelos de patinetes eléctricos ($P_1$ y $P_2$), en tres plantas de producción ($A$, $B$ y $C$).

Considere las matrices:$$M = \begin{pmatrix} 150 & 100 \\ 65 & 55 \\ 85 & 70 \end{pmatrix}, \quad P = \begin{pmatrix} 250 \\ 325 \end{pmatrix} \quad\text{y}\quad H = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$$

La matriz $M$ recoge información sobre el número de unidades de cada modelo fabricado en cada planta de producción. La matriz $P$ contiene el precio unitario de venta (en euros) de cada modelo de patinete, $P_1$ y $P_2$, respectivamente.

i)

Indique la dimensión de la matriz $M$. Interprete el significado de su elemento $a_{21}$. [0,5 puntos]

ii)

Calcule la matriz $H\cdot M$. Indique su dimensión y explique qué representan sus elementos en el contexto del problema. [0,75 puntos]

iii)

Calcule, realizando la operación matricial necesaria, la matriz que refleje, para cada planta de producción, el ingreso obtenido por las ventas de ambos modelos de patinetes. ¿Qué planta es la que obtiene un menor ingreso y cuánto dinero ingresa? [1,25 puntos]