Pregunta 4 - Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2026

Enunciado

OPCIÓN B

Dadas las matrices:

$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & m & 3 \\ 1 & 1 & 2-m \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & m \end{pmatrix}$

Estudie el rango de $A$ dependiendo del valor de $m$ . [1 punto]

Para $m = -1$ , resuelva $AX = B^t$ . [1 punto]

$x =$

$y =$

$z =$

Enunciado: Pregunta 4 - Opción B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2026

Según los criterios oficiales de corrección

Valores de m que anulan el determinante |A|:

Solución: 0, 1 / m = 0, m = 1

a) Estudie el rango de A dependiendo del valor de m.

Solución: Si m ≠ 0 y m ≠ 1, rg(A) = 3. Si m = 0 o m = 1, rg(A) = 2.

b) Coordenada x de la solución X:

Solución: 3

b) Coordenada y de la solución X:

Solución: -1

b) Coordenada z de la solución X:

Solución: -1

b) Para m=-1, resuelva AX = B^t. [1 punto] (Desarrollo)

Solución: X = (3, -1, -1)^t

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