Problema 1. B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria solapamiento 2025

Problema 1. B. Consideramos las matrices:

$$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 3 & 5 & 2 \\ 1 & 3 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

a)

Calcula el producto $AC^t$, siendo $C^t$ la matriz traspuesta de $C$. (0,75 puntos)

b)

Calcula la inversa de la matriz $B - A$. (1,25 puntos)

c)

Obtén la matriz $X$ que verifica la ecuación $X^t A + C = X^t B$, siendo $X^t$ la matriz traspuesta de $X$. (1,5 puntos)