Ejercicio 3 - Opción 2 (3.2) · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2026

EJERCICIO 3 (Opción 2) (2 PUNTOS)

3.2. (2 PUNTOS) Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ a & b \end{pmatrix}$, $a, b$: números reales, se pide:

a)

(1 punto) Calcula los valores de "$a$" y "$b$" para que se verifique la igualdad: $A \cdot B = B \cdot A$.

b)

(1 punto) Calcula una matriz $X$ que cumpla la igualdad: $X \cdot A^4 = I$.

($I$ representa la matriz identidad de orden 2)