PROBLEMA 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Extraordinaria 2024

PROBLEMA 2 (2 puntos)

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ x & 1 & 2 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & x & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{pmatrix}$ e $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ la matriz identidad de orden 2, se pide, justificando las respuestas:

a)

Calcular los valores del parámetro $x$ para los que la matriz $A \cdot B^t$ tiene inversa.

[1 punto]

b)

Para $x = -1$, calcular la matriz $Y$ tal que $(A \cdot B^t) \cdot Y = 2 \cdot I$.

[1 punto]