Ejercicio 4 - Opción I - Q1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2025

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

Opción I

Q1.- [5 puntos] Determine el orden de la matriz XX para que la ecuación matricial 3AX−B=C3AX - B = C esté bien planteada, siendo A=(2111)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(36−3303)B = \begin{pmatrix} 3 & 6 & -3 \\ 3 & 0 & 3 \end{pmatrix} y C=(03669−6)C = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 6 \\ 6 & 9 & -6 \end{pmatrix}. Resuelva la ecuación matricial despejando previamente XX.

Enunciado: Ejercicio 4 - Opción I - Q1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determine el orden de la matriz X para que la ecuación matricial 3AX - B = C esté bien planteada

Solución: 2×32 \times 3

Despeje previamente X de la ecuación matricial 3AX - B = C

Solución: X=13A−1(B+C)X = \frac{1}{3} A^{-1}(B + C) / X=A−1(C+B)3X = \frac{A^{-1}(C + B)}{3}

Elemento X(1,1)

Solución: -2

Elemento X(1,2)

Solución: 0

Elemento X(1,3)

Solución: 4

Elemento X(2,1)

Solución: 5

Elemento X(2,2)

Solución: 3

Elemento X(2,3)

Solución: -5

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