Apartado 1 - Cuestión 1 - Matrices · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2025

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Dadas las matrices $A$ , $B$ y $C$ :

$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \quad\text{y}\quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$

CUESTIÓN 1: [2,5 puntos]

[1,5 puntos] Dadas las matrices $A$ , $B$ y $C$ :

$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$

Calcula $C^2$ . [0,25 puntos]

$\begin{pmatrix} c_{11} & c_{12} \\ c_{21} & c_{22} \end{pmatrix} = ($

$\\\\$

$)$

Halla $A + B + C^2$ . [0,25 puntos]

$($

$\\\\$

$)$

Encuentra $(A - B)^{-1}$ . [0,25 puntos]

$($

$\\\\$

$)$

Resuelve la ecuación matricial $AX - BX = A + B + C^2$ . [0,75 puntos]

$($

$\\\\$

$)$

Enunciado: Apartado 1 - Cuestión 1 - Matrices · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula $C^2$ : elemento (1,1)

Solución: 1

a) Calcula $C^2$ : elemento (1,2)

Solución: 0

a) Calcula $C^2$ : elemento (2,1)

Solución: 0

a) Calcula $C^2$ : elemento (2,2)

Solución: 1

b) Halla $A + B + C^2$ : elemento (1,1)

Solución: 4

b) Halla $A + B + C^2$ : elemento (1,2)

Solución: -1

b) Halla $A + B + C^2$ : elemento (2,1)

Solución: 0

b) Halla $A + B + C^2$ : elemento (2,2)

Solución: 2

c) Encuentra $(A - B)^{-1}$ : elemento (1,1)

Solución: -1

c) Encuentra $(A - B)^{-1}$ : elemento (1,2)

Solución: 1

c) Encuentra $(A - B)^{-1}$ : elemento (2,1)

Solución: -2

c) Encuentra $(A - B)^{-1}$ : elemento (2,2)

Solución: 1

d) Resuelve la ecuación matricial $AX - BX = A + B + C^2$ : elemento (1,1) de $X$

Solución: -4

d) Resuelve la ecuación matricial $AX - BX = A + B + C^2$ : elemento (1,2) de $X$

Solución: 3

d) Resuelve la ecuación matricial $AX - BX = A + B + C^2$ : elemento (2,1) de $X$

Solución: -8

d) Resuelve la ecuación matricial $AX - BX = A + B + C^2$ : elemento (2,2) de $X$

Solución: 4

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 4 - Opción A · Ordinaria 2026 · CUESTIÓN 1 · Extraordinaria 2024 ›

Apartado 1 - Cuestión 1 - Matrices · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2025

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales