Pregunta 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2025

PREGUNTA 2. ÁLGEBRA. (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.

2.1. Consideramos las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad\text{y}\quad B = \begin{pmatrix} -1 & -2 & 1 \\ 2 & 4 & -2 \end{pmatrix}$$

2.1.1.

Calcule la inversa de la matriz $A$.

2.1.2.

Calcule la matriz $BA^t$ y determine su rango (siendo $A^t$ la matriz traspuesta de $A$).

2.1.3.

Despeje $X$ en la ecuación matricial $XA + B = BA^t$ y calcúlela.