PROBLEMA 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Ordinaria 2024

PROBLEMA 1 (2 puntos)

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} -4 & 1 \\ 1 & -3 \end{pmatrix},\quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}\quad \text{e}\quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \text{ la matriz identidad de orden 2.}$$

Hallar la matriz $X$ que verifique la ecuación matricial $$3X - 2I = B^t - A\cdot X$$ siendo $B^t$ la matriz traspuesta de $B$. Justificar la respuesta.