Ejercicio 2 - Opción 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2025

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} k & 3 & 0 \\ 1 & k & 4 \\ k+3 & 8 & 4 \end{pmatrix}$ ($k$: número real), se pide:

a)

[1 PUNTO] Calcula para qué valores de “$k$” la matriz $A$ posee rango 3.

A

Rango 3 para todos los valores de $k$ distintos de dos valores dados ($k \neq k_1$ y $k \neq k_2$)

B

Rango 3 únicamente para dos valores concretos de $k$ ($k = k_1$ o $k = k_2$)

$k \neq$

$\quad\text{y}\quad k \neq$

b)

[1 PUNTO] Para $k = 1$, calcula una matriz $X$ que verifique la igualdad:

$$A X = \begin{pmatrix} 11 \\ 9 \\ 36 \end{pmatrix}$$

$x_1 =$

$x_2 =$

$x_3 =$