PROBLEMA 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Ordinaria 2023

PROBLEMA 2

Sea A la matriz siguiente:

$$A = \begin{pmatrix} 2 & x & 1 \\ 4 & -2 & 0 \\ 2 & -1 & x \end{pmatrix}$$

Se pide, justificando las respuestas:

a)

Determinar para qué valores de $x$ existe la inversa de $A$.

b)

Para $x=1$, calcular la matriz $X$ tal que $X \cdot A = I + A$, siendo $I$ la matriz identidad de orden 3.