Pregunta 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2025

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

PREGUNTA 2. ÁLGEBRA. (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.

2.1. Dada la matriz

A=(10221031−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 1 & -1 \end{pmatrix}

2.1.1.

Calcule la matriz inversa de AA, A−1A^{-1}.

2.1.2.

Calcule la inversa de la matriz traspuesta de AA, (At)−1(A^t)^{-1}, utilizando el apartado anterior.

2.1.3.

Despeje y calcule el valor de XX en la siguiente ecuación matricial AX−At=XAX - A^t = X.

Enunciado: Pregunta 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Ordinaria 2025

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

2.1.1. Elemento fila 1, columna 1 de A−1A^{-1}

Solución: 1/3

2.1.1. Elemento fila 1, columna 2 de A−1A^{-1}

Solución: -2/3

2.1.1. Elemento fila 1, columna 3 de A−1A^{-1}

Solución: 2/3

2.1.1. Elemento fila 2, columna 1 de A−1A^{-1}

Solución: -2/3

2.1.1. Elemento fila 2, columna 2 de A−1A^{-1}

Solución: 7/3

2.1.1. Elemento fila 2, columna 3 de A−1A^{-1}

Solución: -4/3

2.1.1. Elemento fila 3, columna 1 de A−1A^{-1}

Solución: 1/3

2.1.1. Elemento fila 3, columna 2 de A−1A^{-1}

Solución: 1/3

2.1.1. Elemento fila 3, columna 3 de A−1A^{-1}

Solución: -1/3

2.1.2. Elemento fila 1, columna 1 de (At)−1(A^t)^{-1}

Solución: 1/3

2.1.2. Elemento fila 1, columna 2 de (At)−1(A^t)^{-1}

Solución: -2/3

2.1.2. Elemento fila 1, columna 3 de (At)−1(A^t)^{-1}

Solución: 1/3

2.1.2. Elemento fila 2, columna 1 de (At)−1(A^t)^{-1}

Solución: -2/3

2.1.2. Elemento fila 2, columna 2 de (At)−1(A^t)^{-1}

Solución: 7/3

Las soluciones de los 13 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

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