Ejercicio 1 - Opción A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2 2026

EJERCICIO 1 - OPCIÓN A

Se consideran las matrices:$$A = \begin{pmatrix} m & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 6 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 3 \end{pmatrix}$$siendo $m$ un número real.

a)

Halle los valores de $m$ para que el rango de $A$ sea 3. [0,75 puntos]

b)

Calcule los valores de $m$ para los que $A$ no tiene inversa. [0,25 puntos]

c)

Para $m = 2$, calcule $A^{-1}$ y resuelva la ecuación $X \cdot A = C$. [1,25 puntos]

d)

Para $m = 1$, clasifique el sistema $A \cdot Y = B$ atendiendo al número de soluciones que tiene. [0,75 puntos]