Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2 2025

BLOQUE A

EJERCICIO 1

a)

[1.75 puntos] En un festival gastronómico gaditano se han vendido entradas para tres eventos culinarios. Concretamente, $120$ entradas para un taller de repostería, $50$ para una demostración de cocina gourmet y $150$ para una cata de vinos de la tierra de Cádiz. El total recaudado por la venta de entradas ha sido de $6460\text{ €}$. Se sabe que el precio de $10$ entradas para el taller de repostería coincide con el coste de la suma de $2$ entradas para la cata de vinos y $1$ entrada para la demostración de cocina gourmet. Además, el coste de $2$ entradas para el taller y $1$ entrada para la cata de vinos supera en $6\text{ €}$ al de $2$ entradas para la demostración de cocina gourmet. ¿Cuánto cuesta la entrada de cada evento?

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b)

[0.75 puntos] Dada la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ -1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix},$$ calcule el rango de $A$ y $A^2$.