Ejercicio B1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Enunciado

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ , se pide:

Hallar, de forma razonada, la matriz $A^{99}$ .

[1,25 puntos]

$a_{11} =$

$a_{12} =$

$a_{21} =$

$a_{22} =$

Resolver la ecuación matricial $A \cdot X + A^2 = A^3 - A \cdot X$ .

[1,75 puntos]

$x_{11} =$

$x_{12} =$

$x_{21} =$

$x_{22} =$

Enunciado: Ejercicio B1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Según los criterios oficiales de corrección

a) Matriz A^99, elemento a_11

Solución: -1

a) Matriz A^99, elemento a_12

Solución: 1

a) Matriz A^99, elemento a_21

Solución: 0

a) Matriz A^99, elemento a_22

Solución: 1

b) Resolver A·X + A^2 = A^3 - A·X, elemento x_11

Solución: -1

b) Resolver A·X + A^2 = A^3 - A·X, elemento x_12

Solución: 1/2 / 0,5

b) Resolver A·X + A^2 = A^3 - A·X, elemento x_21

Solución: 0

b) Resolver A·X + A^2 = A^3 - A·X, elemento x_22

Solución: 0

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