Ejercicio 2 - Pregunta 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2025

Tema: Álgebra · Del examen Extraordinaria Coincidencias (2025)

Enunciado

EJERCICIO 2 (2,5 puntos) Responda únicamente a una de las dos preguntas, o bien 2.1 o 2.2.

Pregunta 2.1

Se consideran las matrices AA y BB dadas por:A=(1−10−1)yB=(1−11−11−1)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix} \quad y \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{pmatrix}

2.1.a)

(1,25 puntos) Calcule las matrices A20A^{20} y A21A^{21}.

2.1.b)

(1,25 puntos) Calcule la matriz XX que verifique la igualdad XA=BBtA−1X A = B B^t A^{-1}, donde BtB^t indica la matriz traspuesta de BB.

Enunciado: Ejercicio 2 - Pregunta 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

2.1.a) Matriz A^20 (fila 1, columna 1)

Solución: 1

2.1.a) Matriz A^20 (fila 1, columna 2)

Solución: 0

2.1.a) Matriz A^20 (fila 2, columna 1)

Solución: 0

2.1.a) Matriz A^20 (fila 2, columna 2)

Solución: 1

2.1.a) Matriz A^21 (fila 1, columna 1)

Solución: 1

2.1.a) Matriz A^21 (fila 1, columna 2)

Solución: -1

2.1.a) Matriz A^21 (fila 2, columna 1)

Solución: 0

2.1.a) Matriz A^21 (fila 2, columna 2)

Solución: -1

2.1.b) Matriz X (fila 1, columna 1)

Solución: 3

2.1.b) Matriz X (fila 1, columna 2)

Solución: -3

2.1.b) Matriz X (fila 2, columna 1)

Solución: -3

2.1.b) Matriz X (fila 2, columna 2)

Solución: 3

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