Ejercicio B1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Extraordinaria 2026

APARTADO B

B1. a) Calcula las matrices $X$ e $Y$ que verifican el siguiente sistema de ecuaciones matriciales: (de 0 a 2 puntos)

$$\begin{cases} 2X - 3Y = \begin{pmatrix} 9 & -1 & -11 \\ 4 & -6 & -16 \end{pmatrix} \\ 5X + 2Y = \begin{pmatrix} 32 & 26 & 20 \\ 29 & 23 & 17 \end{pmatrix} \end{cases}$$

a)

b)

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & 2 \\ -1 & 2 & m \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & m-1 & 0 \\ 3 & 2 & 0 \end{pmatrix}$, determina para qué valores de $m$ no existe la inversa de $A + B$. (de 0 a 1 punto)