Ejercicio P2 - Integrales · Matemáticas II PAU Navarra Ordinaria 2025

Siendo $p(t) = 0{,}15 + \sin^2\left(\frac{\pi}{2}\cdot t\right)\cdot\cos\left(\frac{\pi}{2}\cdot t\right)$ el precio del kilovatio/hora de la luz doméstica entre los instantes $t_0 = 0$ y $t_1 = 1$:

Observación: Recuerda la necesidad de trabajar en radianes.

(b)

Calcula el precio medio $\bar{p}$ de la luz entre los instantes $t_0 = 0$ y $t_1 = 1$, sabiendo que el valor medio de una función continua $f$ en el intervalo $[a,b]$ ($a < b$) es:

$$\bar{f} = \frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)dx$$

[1,25 puntos]