Pregunta 4.2 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2025

PREGUNTA 4: ANÁLISIS (2,5 puntos)

Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2

4.2 Dadas las funciones reales de variable real $f(x) = \frac{1}{x^2}$ y $g(x) = 8x$, se pide:

4.2.1

[0,5 puntos] Hallar el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f$.

4.2.2

[0,25 puntos] Dibujar las gráficas de ambas funciones.

4.2.3

[1,75 puntos] Calcular el área del recinto delimitado por el eje de abscisas, la recta $x = 1$ y las gráficas de las dos funciones $y = f(x)$ e $y = g(x)$.