Pregunta 2.2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2025

Tema: Análisis · Del examen Ordinaria Coincidencias (2025)

Enunciado

[2,5 puntos] Se considera la función

$f(x) = \frac{x^3 - x^2}{x^2 + 9}.$

Calcule la primitiva $F(x)$ de $f(x)$ tal que $F(0) = \ln 3$ .

Enunciado: Pregunta 2.2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcule la primitiva $F(x)$ de $f(x)$ tal que $F(0) = \ln 3$ .

Solución: $F(x) = \frac{x^2}{2} - x + 3\operatorname{arctg}\left(\frac{x}{3}\right) - \frac{9}{2}\ln(x^2 + 9) + 10\ln 3$

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