Ejercicio 4 - Integrales · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Enunciado

Considere la función $f(x) = \dfrac{\ln x}{\sqrt{x}}$ , definida para todo valor de $x > 0$ .

[1,5] Calcule la integral indefinida $\int f(x)\,dx$ .

[0,5] Determine el valor de $a > 0$ para el cual se cumple que $\int_1^a f(x)\,dx = 4$ .

Enunciado: Ejercicio 4 - Integrales · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Según los criterios oficiales de corrección

b) [1,5] Calcule la integral indefinida ∫ f(x) dx.

Solución: $2\sqrt{x}\ln x - 4\sqrt{x} + C$

c) [0,5] Determine el valor de a > 0 para el cual se cumple que ∫_1^a f(x) dx = 4.

Solución: $e^2$

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