Ejercicios de Interacción gravitatoria y movimiento de satélites

38 ejercicios de Interacción gravitatoria y movimiento de satélites de Física que han salido en la Selectividad de Canarias (PAU/EBAU) 2021-2026.

Problema 1 · Julio 2026

Dos masas puntuales mA = 10 kg en (-6,0) y mB = 20 kg en (6,0) están en el plano XY. Calcular el vector campo gravitatorio total en C(-6,9) y el potencial gravitatorio total en C(-6,9).

Ejercicio 2 - a1 · Julio 2026

Deduzca la tercera ley de Kepler a partir de la ley de gravitación universal para una órbita circular.

Ejercicio 2 - a2 · Julio 2026

Deduzca la expresión de la velocidad con la que hay que lanzar un satélite desde la superficie de la Tierra para ponerlo en órbita circular alrededor de la misma.

Ejercicio 1.a · Junio 2026

Calcule la altura a la que orbita un microsatélite de masa 50 kg con período orbital de 5710 s y la energía necesaria para ponerlo en órbita desde la superficie de la Tierra.

Ejercicio 1.b1 · Junio 2026

Calcule la velocidad, la aceleración centrípeta, la energía cinética y la energía total de un microsatélite de masa 50 kg en órbita circular con período de 5710 s.

Ejercicio 1.b2 · Junio 2026

Calcule la energía necesaria para llevar un microsatélite de masa 50 kg a una órbita circular cuyo radio sea el doble del radio inicial.

Bloque I - Opción A - 1 · Julio 2025

Satélite de 900 kg que describe una órbita circular alrededor de un planeta a una altura de 12000 km. Radio del planeta 3,01·10⁶ m y masa 9,16·10²² kg. Calcular velocidad de lanzamiento desde la superficie y las energías cinética, potencial y total en órbita.

Bloque I - Opción B - 2 · Julio 2025

Tres partículas de 40 g situadas en un semicírculo de radio a = 8 cm en (-a, 0), (0, a) y (a, 0). Calcular y dibujar el vector fuerza gravitatoria sobre la partícula situada en P(a, 0).

Bloque I - Opción B - 3 · Julio 2025

Calcular la densidad media de Júpiter a partir del radio de Júpiter (6,99·10⁴ km), el radio orbital de Calisto (1,88·10⁶ km) y su periodo orbital (16,9 días).

Problema 1 · Junio 2025

Calcular el módulo de la aceleración de la gravedad a una altura de 400 km por encima de la superficie terrestre con los datos dados.

Problema 2 · Junio 2025

Demostrar teóricamente que la energía mecánica total de un satélite en órbita circular es $E = \frac{1}{2} E_p$.

Problema 3 · Junio 2025

Dadas dos masas puntuales en el eje X, calcular: a) el potencial gravitatorio en C(2,4); b) la fuerza neta sobre una masa de 1 kg en el origen y el trabajo para llevarla al infinito.

Ejercicio Grupo A - Problema 1 · Julio 2024

Un pequeño satélite de 200 kg describe una órbita circular alrededor de la Tierra cada 12 horas. Se pide calcular la altura sobre la superficie terrestre, la velocidad y aceleración orbitales, y la energía necesaria para transferirlo a una órbita circular con periodo de 24 horas.

Ejercicio Grupo A - Problema 2 · Julio 2024

Lanzamiento vertical de una sonda espacial de masa m = 2000 kg desde un planeta con M = 1,4·10^22 kg y R = 7000 km. Se pide calcular la velocidad de escape del planeta, la velocidad de la sonda si se lanza con Ec = 10^11 J, la fuerza ejercida sobre ella en el lanzamiento, si escapa del planeta, y el peso y aceleración…

Ejercicio Grupo B - Cuestión 2 · Julio 2024

Calcular la velocidad de lanzamiento desde la superficie terrestre para colocar un cuerpo en órbita circular de radio 4 veces el radio de la Tierra.

Ejercicio Grupo A - Cuestión 1 · Junio 2024

¿Qué se entiende por velocidad de escape? Calcule la velocidad de escape en la superficie lunar a partir de G, la masa de la Luna y su radio.

Ejercicio Grupo A - Cuestión 4 · Junio 2024

Un satélite de 500 kg orbita a una altura de 1200 km sobre la superficie terrestre. Calcule su velocidad orbital.

Ejercicio Grupo B - Problema 1 · Junio 2024

Un fragmento de basura espacial de 400 kg cae libremente hacia la Tierra. A 200 km de altura lleva 2300 m/s. Se pide calcular: a) energías cinética y potencial a 200 km; b) altura inicial desde donde partió del reposo y su aceleración allí; c) velocidad de impacto y aceleración en la superficie terrestre.

Ejercicio Grupo B - Problema 2 · Junio 2024

Para una persona de 75 kg en la superficie terrestre, conociendo la distancia Tierra-Luna (3,84·10^5 km) y los datos de masas y radios de la Tierra y la Luna, calcule: a) fuerza gravitatoria ejercida por la Luna en el punto más cercano; b) relación entre dicha fuerza y la ejercida por la Tierra; c) velocidades de…

Ejercicio Grupo A - Problema 1 · Julio 2023

Problema de campo gravitatorio en un planeta con el doble de masa y la mitad de radio que la Tierra. Se pide: a) la velocidad de escape y determinar si el satélite lanzado a 20 km/s escapa; b) la masa del satélite sabiendo que su energía cinética inicial es 10^11 J y la fuerza gravitatoria en la superficie; c) el…

Ejercicio Grupo A - Problema 2 · Julio 2023

2.- Satélite de m=1070 kg en órbita circular a h=36000 km. Calcular: a) velocidad y energía orbital; b) aceleración y peso en la órbita; c) pérdida de energía al descender a h=35426 km.

Ejercicio Grupo B - Cuestión 1 · Julio 2023

Calcular la velocidad con la que ha de ser lanzado un satélite para colocarlo en órbita circular a una altura h = R_T.

Ejercicio Grupo A - Cuestión 4 · Junio 2023

Determine el campo gravitatorio terrestre en su superficie con los datos G, M_T y R_T. Calcule a qué distancia del centro de la Tierra la intensidad se reduce un cuarto de su valor en la superficie.

Ejercicio Grupo B - Problema 1 · Junio 2023

Un planeta de masa 4·10^24 kg y radio 4200 km tiene un satélite de 250 kg a una altura de 3·10^4 km en órbita circular. Calcular: a) Gravedad en la superficie y en la órbita, b) Velocidad de escape en la superficie, c) Energía cinética y periodo del satélite.

Ejercicio Grupo B - Problema 2 · Junio 2023

Sistema de tres masas puntuales en los vértices de un triángulo: A(0,0), B(3,4) y C(6,0). Calcular el vector campo gravitatorio en D(3,0), la fuerza que A y B ejercen sobre C, y la energía potencial total del sistema.

Ejercicio Grupo A - Cuestión 1 · Julio 2022

Deducción a partir de la Segunda Ley de Newton de la velocidad orbital v = √(G·M/R) y cálculo de su valor para M = 6,40·10²³ kg y R = 2320 km.

Ejercicio Grupo B - Problema 1 · Julio 2022

Un satélite de masa ms describe una órbita circular alrededor de un planeta de masa Mp y radio Rp con periodo T. Se pide calcular la altura/radio orbital, velocidad y aceleración orbital, y la energía requerida para trasladarlo a una órbita a 5000 km de altura.

Ejercicio Grupo B - Problema 2 · Julio 2022

A partir de la aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta y su radio, calcular la masa del planeta, así como la velocidad, aceleración, energía potencial y total de un satélite en órbita circular a 5·10^4 km de altura.

Ejercicio Grupo A - Problema 1 · Junio 2022

Cálculo de la velocidad, energía mecánica, aceleración centrípeta y peso de un satélite geoestacionario de 2000 kg a 36000 km de altura, y su nueva velocidad tras perder energía.

Ejercicio Grupo A - Problema 2 · Junio 2022

Cálculo de la velocidad de escape en la Tierra, nuevo valor de g si el radio terrestre se reduce a la mitad manteniendo la masa, velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol y justificación de su invariancia.

Ejercicio Grupo B - Cuestión 3 · Junio 2022

Determine el valor de la intensidad del campo gravitatorio creado por la Tierra en un punto de su superficie. ¿A qué distancia del centro de la Tierra el valor de dicha intensidad se reducirá un cuarto de su valor en la superficie? Datos: G = 6,67·10^-11 N·m²·kg^-2; R_T = 6370 km; M_T = 5,98·10^24 kg.

Ejercicio Grupo A - Problema 1 · Julio 2021

Un satélite de 1000 kg orbita a 8000 km de radio. Calcular velocidad orbital, periodo, intensidad de campo gravitatorio, fuerza sobre el satélite y energía de lanzamiento.

Ejercicio Grupo A - Problema 2 · Julio 2021

Tres masas puntuales (m1 = m2 = 100 kg, m3 = 50 kg) están situadas en un cuadrado de 2 m de lado con m1 en el punto medio superior. Se pide calcular el vector campo gravitatorio en P1, el potencial en P2 y el trabajo para trasladar una masa de 5 kg de P1 a P2.

Ejercicio Grupo B - Cuestión 1 · Julio 2021

Razone para dos satélites idénticos en órbitas circulares de distinto radio cuál se mueve con mayor velocidad y para cuál será mayor el período.

Ejercicio Grupo B - Cuestión 4 · Julio 2021

Calcule la velocidad con que ha de ser lanzado un satélite desde la superficie terrestre para ponerlo en órbita circular a una altura h = R_T.

Ejercicio Grupo A - Cuestión 1 · Junio 2021

Obtenga la expresión de la velocidad de escape de un planeta de masa M y radio R. Calcule la velocidad de escape de Marte con los datos proporcionados.

Ejercicio Grupo B - Problema 1 · Junio 2021

Un satélite de 2000 kg orbita la Tierra en órbita circular con periodo de 90 minutos. Calcular: a) la altura sobre la superficie de la Tierra; b) la velocidad y aceleración orbitales; c) la energía necesaria para pasar a una órbita circular a 500 km de altura.

Ejercicio Grupo B - Problema 2 · Junio 2021

En un planeta de R = 2000 km, g = 4 m/s² en su superficie. Un satélite de 500 kg orbita a h = 6·10⁴ km. Calcular: a) la masa del planeta; b) la velocidad del satélite en la órbita; c) la energía total del satélite.

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