Ejercicio Grupo A - Problema 2 · Física PAU Canarias Junio 2022

Campo Gravitatorio

2.- Considere un cuerpo sobre la superficie de la Tierra.

a)

¿Cuál es la velocidad que debe darse a dicho cuerpo para que escape de la acción de la gravedad?

b)

Si por algún proceso interno, la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo su masa, ¿cuál sería la nueva intensidad del campo gravitatorio en su superficie?

c)

Considere ahora el movimiento de la Tierra en torno al Sol. Sabiendo que la distancia entre la Tierra y el Sol es de unos 150 millones de kilómetros, calcule la velocidad orbital de la Tierra en torno al Sol y compruebe que ésta no se modificará debido a la reducción del radio terrestre mencionada en el apartado anterior.

Datos: $G = 6,67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; $R_T = 6370\text{ km}$; $M_T = 5,98\cdot 10^{24}\text{ kg}$; $M_{\text{Sol}} = 1,989\cdot 10^{30}\text{ kg}$