Ejercicio Grupo A - Problema 1 · Física PAU Canarias Julio 2023

Se lanza un satélite artificial desde la superficie de un planeta, verticalmente y con una velocidad de $20\text{ km/s}$. La masa del planeta es dos veces la masa de la Tierra y su radio la mitad del radio terrestre. Calcule:

Datos:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; $M_{\text{Tierra}} = 5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$; $R_{\text{Tierra}} = 6370\text{ km}$

a)

La velocidad de escape del planeta. ¿Se escapa el satélite artificial de dicho planeta?

b)

Si en el momento del lanzamiento el satélite tiene una energía cinética de $10^{11}\text{ J}$, calcule su masa y la fuerza que ejerce el planeta sobre él.

c)

Admitiendo que el satélite queda ligado al planeta en una órbita circular, y recordando que fue lanzado con una velocidad de $20\text{ km/s}$, calcule el radio de dicha órbita.